详解九章算法

书名。南宋杨辉撰。十二卷。著于景定二年(1261)。以三国魏刘徽注、唐李淳风等注释、北宋贾宪细草的《九章算术》为底本，择八十题作详解，照录其余一百六十六问，又于卷首添图、乘除二卷，卷末添纂类一卷而成，故由《九章》本文、刘注、李注、贾宪细草与杨辉详解五种内容合成。今无全帙。其《宜稼堂丛书》本仅存商功章之一部分及均输、盈不足、方程、勾股、纂类。另现存《永乐大典》卷一六三四三、一六三四四中录有衰分章后半部及少广章。详解内容包括解题、比类、注释。解题系对题目的性质及某些名词进行解释。比类则是以与《九章》的应用对象不同而算法相同或相类的题目作类比，最值得称道的是商功章以各种垛积与相应的立体类比，继沈括之后，发展了二阶等差级数求和问题。纂类“以法问深浅，资次类章”，对《九章》的方法和题目按数学性质重新分类，是个创举。